Jaktledare kommer att utses snarast och sedan startar jakten sannolikt redan i helgen, skriver tidningen.
Naturvårdsverket tog det snabba beslutet efter torsdagens attack, då 13 får och lamm dödades hos Barbro Saltzmans på ön Lilla Risten.
Enligt Per Blomkvist vid länsstyrelsen i Uppsala går det inte att skydda de aktuella fåren som på fastlandet, med stängsel.
Tre attacker?
– Öarna är för små helt enkelt och den här vargen kan lätt simma från den ena till den andra, säger Per Blomkvist till UNT.
Det är oklart om det rör sig om samma varg som tidigare under våren dödat får Skållbo och Skaten.
– Det är svårt att säga. Vi har skickat in salivprov för analys men ännu inte fått några svar, säger Per Blomkvist till UNT.